Question

下列说法正确的是（　　）

• A、甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样
• B、期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好
• C、期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好
• D、期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：平均成绩越大越好，方差则是越小越好．

解答： 解：在A中，甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，但方差不一定相同，
故这不能表明这两个班数学学习情况一样，故A错误；
在B中，期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，
这表明甲班的数学学习情况比较均衡，但学习成绩不一定比乙班好，故B错误；
在C中，期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，
则数学学习甲班不如乙班好，故C错误；
在D中，期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，
则数学学习甲班比乙班好，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查平均数和方差的应用，是基础题，解题时要认真审题．