题目内容
在三角形ABC中，若a=2bcosC，则三角形ABC的形状是（ ）
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰或直角三角形 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，把sinA=sin（B+C）代入，利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后得到sin（B-C）=0，进而得到B-C=0，即B=C，即可确定出三角形形状．
解答：
解：已知等式a=2bcosC，利用正弦定理化简得：sinA=2sinBcosC，
把sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）代入得：sin（B+C）=2sinBcosC，
整理得：sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，即sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
∵B，C为三角形内角，
∴B-C=0，即B=C，
则△ABC为等腰三角形，
故选：B．
把sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）代入得：sin（B+C）=2sinBcosC，
整理得：sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，即sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
∵B，C为三角形内角，
∴B-C=0，即B=C，
则△ABC为等腰三角形，
故选：B．
点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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下列说法正确的是（ ）
| A、甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样 |
| B、期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好 |
| C、期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好 |
| D、期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好 |
设x，y满足
，则z=x+y的最小值为-7，a=（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知sinα-cosα=
，α∈（0，π），则sinαcosa=（ ）
| 2 |
| A、-1 | ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
唐山市210路公交车每十分钟发一趟车，某人去210线路某个公交站点乘该线路公交车，则等车时间超过6分钟的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于
的概率为（ ）
| S |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
以下各点在不等式组
表示的平面区域的是（ ）
|
| A、（1，1） |
| B、（-1，1） |
| C、（2，2） |
| D、（3，3） |
已知公差不为零的等差数列{an}的n项和为Sn，若a10=S4，则
等于（ ）
| S8 |
| a9 |
| A、6 | B、5 | C、4 | D、8 |