Question

已知离散型随机变量X的分布列如下表：

X	-1	0	1	2
P	a	b	c	1 12

若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（　　）

• A、

  1

  3

  ，

  1

  4

• B、

  5

  12

  ，

  1

  4

• C、

  5

  12

  ，

  1

  3

• D、

  1

  3

  ，

  5

  12

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：根据E（X）=0，D（X）=1，由离散型随机变量X的分布列的性质能求出结果．

解答： 解：∵E（X）=0，D（X）=1，
∴由离散型随机变量X的分布列的性质知：

a+b+c+ 1 12 =1 -a+c+ 2 12 =0 a+c+ 4 12 =1

，
解得a=

5

12

，b=

1

4

，c=

1

4

，
故选：B．

点评：本题考查概率的求法，解题时要认真审题，注意离散型随机变量X的分布列的性质的合理运用．