题目内容

若等差数列{an}满足：
a11
a12
＜-1，且公差d＜0，其前n项和为Sn．则满足Sn＞0的n的最大值为（　　）
A、11B、22C、19D、20
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据所给的等差数列{an}满足：
a11
a12
＜-1，且公差d＜0，利用等差数列的前n项和公式，看出S22＞0，S23＜0，这样前22项的和最大．
解答： 解：∵等差数列{an}满足：
a11
a12
＜-1，且公差d＜0，
∴a11＞0，a12＜0，a11+a12＜0，
∴S22=
1
2
（a1+a22）×22=11（a11+a12）＞0，S23=
1
2
（a1+a23）×23=23a11＞0．
故选：B．
点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列三种说法
①命题“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“对任意x∈R，x2+1≤3x”；
②设p，q是简单命题，若“p或q”为假命题，则“￢p且￢q”为真命题；
③已知任意非零实数x，有xf′（x）＞f（x），则f（2）＜2f（1）成立．
其中正确说法的序号是
 
．（把你认为正确说法的序号都填上）
△ABC中，∠B=60°，AC=2
3
，则△ABC周长的最大值为（　　）
A、2
B、2
3
C、3
3
D、6
3
（1-x）10的展开式的第8项是（　　）
A、
C
7
10
x7
B、-
C
7
10
x7
C、
C
8
10
x8
D、-
C
8
10
x8
如图所示关于算法的流程图的运行结果正确的是（　　）
A、3
B、
25
12
C、4
D、
12
25
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线到圆（x-13）2+y2=4上的点的最短距离为10，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
13
2
B、
5
2
C、
12
5
D、
13
5
已知离散型随机变量X的分布列如下表：
X-1012
Pabc 
1
12
若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（　　）
A、
1
3
，
1
4
B、
5
12
，
1
4
C、
5
12
，
1
3
D、
1
3
，
5
12
已知O是坐标原点，点A（-1，0），若M（x，y）为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点，则|
OA
+
OM
|的取值范围是（　　）
A、[1，
5
]
B、[2，
5
]
C、[1，2]
D、[0，
5
]
一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的表面积为（　　）
A、5πB、6πC、7πD、8π

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