题目内容

已知函数f（x）=（a-x）（x-b）-3，m，n是方程f（x）=0的两个实根，其中a＜b，m＜n，则实数a，b，m，n的大小关系是（　　）
A、a＜m＜b＜n
B、m＜a＜n＜b
C、m＜a＜b＜n
D、a＜m＜n＜b
考点：不等关系与不等式
专题：函数的性质及应用
分析：如图所示，在直角坐标系x′O′y中，画出y=（a-x）（x-b）的图象，再将x′轴向上平移3个单位即可得出：函数f（x）=（a-x）（x-b）-3的图象．
解答： 解：如图所示，
在直角坐标系x′O′y中，画出y=（a-x）（x-b）的图象，再将x′轴向上平移3个单位即可得出：
函数f（x）=（a-x）（x-b）-3的图象，
可知：a＜m＜n＜b．
故选：D．
点评：本题考查了坐标轴的平移、函数的零点，考查了推理能力，考查了数形结合的思想方法，属于难题．
练习册系列答案
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△ABC中，∠B=60°，AC=2
3
，则△ABC周长的最大值为（　　）
A、2
B、2
3
C、3
3
D、6
3
已知离散型随机变量X的分布列如下表：
X-1012
Pabc 
1
12
若E（X）=0，D（X）=1，则a，b的值分别为（　　）
A、
1
3
，
1
4
B、
5
12
，
1
4
C、
5
12
，
1
3
D、
1
3
，
5
12
已知O是坐标原点，点A（-1，0），若M（x，y）为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点，则|
OA
+
OM
|的取值范围是（　　）
A、[1，
5
]
B、[2，
5
]
C、[1，2]
D、[0，
5
]
若集合A={x|x＞-2}，B={x|x≥a+1或x≤2（a-1）}，A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≤-3
B、a＜-3
C、a≤-3或a≥3
D、a＜-3或a＞3
在等比数列{an}中，a1+a3=5，前4项的和为15，则数列{an}的公比为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、2
D、3
某程序框图如图所示，则运行后输出结果为（　　）
A、504B、120
C、240D、247
一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的表面积为（　　）
A、5πB、6πC、7πD、8π
已知一元二次方程x2-ax+1=0（a∈R），
（1）若x=
3
4
+
7
4
i是方程的根，求a的值；
（2）若x1，x2是方程两个虚根，且|x1-1|＞|x2|，求a的取值范围．

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