题目内容

在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，则角B的值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
或
5π
6
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosB，整理后代入已知等式，利用同角三角函数间基本关系化简，求出sinB的值，即可确定出B的度数．
解答： 解：∵cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
∴a2+c2-b2=2accosB，
代入已知等式得：2ac•cosBtanB=
3
ac，即sinB=
3
2
，
则B=
π
3
或
2π
3
．
故选：B．
点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1
3
x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函数f（x）的导函数为f′（x），若曲线f（x）和g（x）都过点A（0，2），且在点A 处有相同的切线y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2时，mg（x）≥f′（x）-2恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的对称轴是
 
．
若tan（α+β）=
3
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，则tan（α+
π
4
）=
 
．
已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=
 
．
下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A、y=sinx
B、y=-x2+
1
x
C、y=x3+3x
D、y=e|x|
某程序框图如右图所示，则输出的n值是（　　）
A、.21B、22
C、．23D、．24
化简：
tan(π+α)cos(2π+α)sin(α-
3π
2
)
cos(-α-3π)sin(-3π-α)
=
 
．
画出函数y=x|2-x|的图象，根据图象写出这个函数的定义域和值域．

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