题目内容
17．已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={1，2，3，4}，那么（∁UA）∩B=（ ）| A． | {3，4} | B． | {1，2，3} | C． | {1，2} | D． | {1，2，3，4} |
分析 由题意和补集的运算求出∁UA，由交集的运算求出（∁UA）∩B．
解答 解：因为全集U=R，集合A={x|x＞2}，
所以CUA={x|x≤2}，
又B={1，2，3，4}，则（CUA）∩B={1，2}，
故选C．
点评 本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {0，1，2} | C． | {1} | D． | {1，2，3} |
6．对于数列{an}，定义H0=$\frac{{{a_1}+2{a_2}+…+{2^{n-1}}{a_n}}}{n}$为{an}的“优值”．现已知某数列的“优值”H0=2n+1，记数列{an-20}的前n项和为Sn，则Sn的最小值为（ ）
| A． | -64 | B． | -68 | C． | -70 | D． | -72 |
12．已知函数f（x）=x-lnx+h在区间$[{\frac{1}{e}，{e^2}}]$上任取三个实数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则实数h的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，e2） | B． | （-∞，e2-4） | C． | （e2，+∞） | D． | （e2-4，+∞） |
2．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的周期为π，若f（α）=1，则$f（α+\frac{3π}{2}）$=（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
5．
某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．
（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．
某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：| 空气质量指数 | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] |
| 空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．
6．任取x、y∈[0，2]，则点P（x，y）满足$y≤\frac{1}{x}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1+2ln2}{4}$ | B． | $\frac{3-2ln2}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |