题目内容
9．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（ ）| A． | {1，2} | B． | {0，1，2} | C． | {1} | D． | {1，2，3} |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：x（x-2）≤0且x≠0，
解得：0＜x≤2，即A=（0，2]，
∵B={0，1，2，3}，
∴A∩B={1，2}，
故选：A．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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1．设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系表：
经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
| t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y | 5 | 7.5 | 5 | 2.5 | 5 | 7.5 | 5 | 2.5 | 5 |
| A． | $y=5+\frac{5}{2}sin\frac{π}{12}t，t∈[0，24]$ | B． | $y=5+\frac{5}{2}sin（\frac{π}{12}t+\frac{π}{2}），t∈[0，24]$ | ||
| C． | $y=5+\frac{5}{2}sin\frac{π}{6}t，t∈[0，24]$ | D． | $y=5+\frac{5}{2}sin（\frac{π}{6}t+π），t∈[0，24]$ |
17．已知复数z的实部为a（a＜0），虚部为1，模长为2，$\overline{z}$是z的共轭复数，则$\frac{1+\sqrt{3}i}{\overline{z}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ | B． | -$\sqrt{3}$-i | C． | -$\sqrt{3}$+i | D． | -$\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ |
14．在四面体ABCD中，AB⊥AD，AB=AD=BC=CD=1，且平面ABD⊥平面BCD，M为AB中点，则线段CM的长为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
17．已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={1，2，3，4}，那么（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {3，4} | B． | {1，2，3} | C． | {1，2} | D． | {1，2，3，4} |