题目内容

“λ＜0”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据递增数列的条件，结合充分条件和必要条件的对应进行判断．
解答： 解：∵an=n2-2λn的对称轴为n=λ，
∴当λ＜0时，an=n2-2λn在n＞0时，单调递增，
∴数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列成立．
要使数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列，
则对称轴n=λ≤1，
∴“λ＜0”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用递增数列的性质结合二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，设平面向量
e1
=(2cosC，
c
2
-b)，
e2
=(
1
2
a，1)，且
e1
⊥
e2
．
（Ⅰ）求cos2A的值；
（Ⅱ）若a=2，则△ABC的周长L的取值范围．
某班的5名同学代表班级参加学校组织的知识竞赛，在竞赛过程中，每人依次回答问题，为更好的发挥5人的整体水平，其中A同学只能在第一或最后一个答题，B和C同学则必须相邻顺序答题，则不同的答题顺序编排方法的种数为
 
（用数字作答）
设m，n∈R，若直线（m-1）x+（n-1）y+2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，则m+n的取值范围是（　　）
A、[-2-2
2
，-2+2
2
]
B、[2-2
2
，2+2
2
]
C、(-∞，-2-2
2
]∪[-2+2
2
，+∞)
D、(-∞，2-2
2
]∪[2+2
2
，+∞)
已知变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
x≤2
，则z=2x+y的最大值为（　　）
A、3B、4C、6D、7
函数f（x）=lnx2（　　）
A、是偶函数且在（-∞，0）上单调递增
B、是偶函数且在（0，+∞）上单调递增
C、是奇函数且在（0，+∞）上单调递减
D、是奇函数且在（-∞，0）上单调递减
实验测得四组（x，y）的值是（1，2），（2，4），（3，4），（4，5），（5，5），若线性回归方程是
y
=0.7x+
a
．则
a
的值是（　　）
A、1.9B、1.4
C、2.6D、2.2
复数z=
1-i
2+i
在复平面上对应的点的坐标为（　　）
A、（1，-3）
B、（
1
5
，-
3
5
）
C、（3，-3）
D、（
3
5
，-
3
5
）
已知f（x）=
1
2
（ax+a-x）（a＞0且a≠1）的图象过点（2，
41
9
）．判断f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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