题目内容
14．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A． | a＞0，c＜0，d＞0 | B． | a＞0，c＞0，d＜0 | C． | a＜0，c＜0，d＜0 | D． | a＜0，c＞0，d＜0 |
分析 由已知中函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象，根据其与y轴交点的位置，可以判断d的符号，进而根据其单调性和极值点的位置，可以判断出其中导函数图象的开口方向（可判断a的符号）及对应函数两个根的情况，结合韦达定理，可分析出b，c的符号，进而得到答案．
解答 解：∵函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点的纵坐标为正，故d＜0；
∵f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象有两个递增区间，有一个递增区间，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c的图象开口方向朝上，且于x轴有两个交点，故a＜0，
又∵f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象的极小值点和极大值点在y轴左侧，且极大值点离y轴近，
∴f′（x）=3ax2+2bx+c=0的两根x1，x2满足，
x1+x2＜0，则b＞0，x1•x2＞0，则c＜0，
综上a＜0，c＜0，d＜0，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，其中根据图象的形状分析其导函数的性质是解答本题的关键，同时由于本题涉及到导数，二次函数的图象和性质，函数的单调性，函数取极值的条件等诸多难点，属于中档题．
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| A． | [-$\frac{3}{4}$，0） | B． | [-$\frac{3}{4}$，0] | C． | [-$\frac{1}{2}$，1） | D． | [-$\frac{1}{2}$，1] |
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6．集合A={x|x≤a}，B={1，2}，A∩B=∅，则a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （1，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，2） |
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |