题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且AD=1，则
AB
•
AD
的值是
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义，结合解直角三角形的锐角三角函数的定义，计算即可得到结论．
解答： 解：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且AD=1，
则有ABcos∠BAD=AD=1，
即有
AB
•
AD
=|
AB
|•|
AD
|•cos∠BAD
=|
AD
|•（|
AB
|•cos∠BAD）=|
AD
|2=1．
故答案为：1．
点评：本题考查向量的数量积的定义，运用锐角三角函数的定义是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若x，y满足
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
且z=ax+2y仅在点（3，4）处取得最小值，则a的取值范围是（　　）
A、[-4，+∞）
B、（-4，+∞）
C、（-∞，-4]
D、（-∞，-4）
已知ABCD是矩形，A（6，5），B（5，6），E（-1，2）是CD边上一点．
（1）求矩形ABCD的面积；  
（2）求矩形对角线AC所在直线的方程．
设x，y满足约束条件
x-y+2≥0
2x+y-5≥0
2x-y-3≤0
，则z=3x+2y的最大值为（　　）
A、8B、9C、28D、29
求数列1，x，x2，…，xn-1的前n项和．
已知函数f（x）=
3
sinxcosx+sin2x+2（x∈R）．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）设锐角△ABC的三边a、b、c所对的角分别是∠A、∠B、∠C，且a=1，f（A）=3，向量
s
=（1，sinB）与向量
t
=（
3
，sinC）共线，求边b、c的大小．
设函数f（x）=cos（2x-
π
3
）-2
3
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并指出由f（x）的图象如何变换得到函数y=cos2x的图象；
（Ⅱ）△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A-
π
3
）=
1
2
，b+c=2，求a的最小值．
设x，y满足约束条件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，则
x+y+2
x+1
的取值范围是（　　）
A、[1，5]
B、[2，6]
C、[2，10]
D、[3，11]
设实数列{an}和{bn}分别为等差数列与等比数列，且a1=b1=8，a4=b4=1，则以下结论正确的是（　　）
A、a2＞b2
B、a3＜b3
C、a5＞b5
D、a6＞b6

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