Question

设x，y满足约束条件

x-y+2≥0 2x+y-5≥0 2x-y-3≤0

，则z=3x+2y的最大值为（　　）

• A、8
• B、9
• C、28
• D、29

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．

解答： 解：作出不等式组对于的平面区域如图：
由z=3x+2y，则y=-

3

2

x+

z

2

，
平移直线y=-

3

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=-

3

2

x+

z

2

，
经过点A时，直线y=-

3

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
由

x-y+2=0 2x-y-3=0

，解得

x=5 y=7

，即A（5，7），
此时z_max=3×5+2×7=29，
故选：C．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．