Question

若方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆，则m的取值范围是（　　）

• A、

  1

  4

  ＜m＜1
• B、m＜

  1

  4

  或m＞1
• C、m＜

  1

  4

• D、m＞1

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：根据二元二次方程表示圆的条件，可以求得若方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆，必有16m²+4-20m＞0，即可求出m的取值范围．

解答： 解：根据二元二次方程表示圆的条件，
方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆，必有16m²+4-20m＞0，
解可得，m＜

1

4

或m＞1，
故选：B．

点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆，则有D²+E²-4F＞0．