题目内容
某农家旅社有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满，旅社欲提高档次，并提高租金，如果每间客户日房租增加2元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？最高租金为多少？
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先设宾馆客房租金每间日租金提高2x元，客房租金总收入为y，则根据如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间，可得每天客房出租数为300-10x，从而可建立y与x的关系式，再通过二次函数，利用配方法求解最大值．
解答：
解：设客房日租金每间提高2x元，则根据如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间，可得每天客房出租数为300-10x，
由x＞0，且300-10x＞0，得0＜x＜30．
设客房租金总收入y元，y=（20+2x）（300-10x）
=-20（x-10）2+8000（0＜x＜30），
当x=10时，ymax=8 000．
即当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时，客房租金总收入最高，为每天8000元．
由x＞0，且300-10x＞0，得0＜x＜30．
设客房租金总收入y元，y=（20+2x）（300-10x）
=-20（x-10）2+8000（0＜x＜30），
当x=10时，ymax=8 000．
即当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时，客房租金总收入最高，为每天8000元．
点评：本题考查根据实际问题选择函数类型，通过实际问题，构建函数模型，考查配方法求二次函数的最大值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示的曲线为圆，则m的取值范围是（ ）
A、
| ||
B、m＜
| ||
C、m＜
| ||
| D、m＞1 |
函数y=|x|+1的图象大致是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知sin（
-x）=
，则cos（x+
）=（ ）
| π |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 6 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|