题目内容

16．已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′．求证：$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AC}$．

分析 根据题意，画出图形，结合图形，利用向量的合成法则，即可证出结论．

解答 证明：如图所示，

平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，
$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AC}$．

点评 本题考查了空间向量的线性表示与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
6．当$α∈\left\{{-1，\frac{1}{2}，1，2，3}\right\}$时，幂函数y=xα的图象关于原点对称的有3个．
7．在空间直角坐标系中，A（0，0，2），B（2，2，2），在平面xoy中找一点P，使得|PA|+|PB|最小，则点P的坐标为（　　）
A．（0，0，0）B．（2，2，0）C．（1，1，0）D．（0，1，0）
4．已知是等差数列{an}，且a2+a8=16，则数列{an}的前9项和等于（　　）
A．36B．72C．144D．288
11．已知AB是圆O的一条弦，过点A、B分别作AE⊥AB，BF⊥AB，交弧AB上任意一点T的切线于点E、F，OT交AB于点C，求证：
（Ⅰ）∠CBT=∠CFT；
（Ⅱ）CT2=AE•BF．
1．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．（1）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知K（m，0）（m∈R，m≠0）是x轴上一动点，O为坐标原点，过点K且倾斜角为$\frac{π}{4}$的一条直线l与抛物线相交于不同的P，Q两点，求$\frac{\overline{OP}•\overline{OQ}+4}{m}$的取值范围．
8．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}-a．x≥\frac{1}{2}}\\{x+2-a，x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的三个零点为x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，$\frac{3}{2}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）
5．已知sin（π+a）=$\frac{1}{2}$，则sin（9π+a）的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
6．计算：16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{2}$-1）0-lg100+sinπ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网