Question

7．在空间直角坐标系中，A（0，0，2），B（2，2，2），在平面xoy中找一点P，使得|PA|+|PB|最小，则点P的坐标为（　　）

• A． （0，0，0）
• B． （2，2，0）
• C． （1，1，0）
• D． （0，1，0）

Answer 1

分析 画出图形，求出A关于平面xoy的对称点的D坐标，连结BD与平面xoy的交点P，即可求解．

解答 解：如图：A关于平面xoy的对称点的D坐标（0，0，-2），
在平面xoy中找一点P，使得|PA|+|PB|最小，就是连结BD与平面xoy的交点P，显然，P是OC的中点，（1，1，0）．
故选：C．

点评 本题考查空间点的坐标的求法，对称知识的应用，考查转化思想以及计算能力．