Question

6．当$α∈\left\{{-1，\frac{1}{2}，1，2，3}\right\}$时，幂函数y=x^α的图象关于原点对称的有3个．

Answer 1

分析 根据α的取值，逐个验证幂函数y=x^α的图象是否关于原点对称即可．

解答 解：α=-1时，幂函数y=x^-1的图象关于原点对称，
α=1时，幂函数y=x的图象关于原点对称，
α=3时，幂函数y=x³的图象关于原点对称；
α=$\frac{1}{2}$时，幂函数y=x$\frac{1}{2}$（x≥0）的图象不关于原点对称，
α=2时，幂函数y=x²的图象关于y轴对称，不关于原点对称；
综上，幂函数y=x^α的图象关于原点对称的有3个．
故答案为：3．

点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．