Question

已知函数y=sin（x-

π

3

），x∈[0，2π]，则该函数的单调增区间为（　　）

• A、[0，

  5

  6

  π]
• B、[

  5

  6

  π，2π]
• C、[

  11

  6

  π，2π]
• D、[0，

  5

  6

  π]和[

  11

  6

  π，2π]

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据条件求出函数的递增区间即可得到结论．

解答： 解：∵y=sin（x-

π

3

），
∴由2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈Z．
得2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈Z．
∴当k=1时，递增区间为[

11π

6

，

17π

6

]，
当k=0时，递增区间为[-

π

6

，

5π

6

]，
即在[0，2π]内的单调增区间是：[0，

5

6

π]和[

11

6

π，2π]．
故选：D．

点评：本题主要考查正弦函数的单调性的应用，要求熟练掌握三角函数的图象和性质，属于基础题．