题目内容
（理）解关于x的不等式（a-x）（x-a2）＜0，（a∈R）．
（文）解关于x的不等式（a-x）（x-a2）＜0，（a＞0）．
（文）解关于x的不等式（a-x）（x-a2）＜0，（a＞0）．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：原不等式可化为（x-a）（x-a2）＞0，由此讨论a的取值所对应的原不等式的解集．
解答：
解：理：原不等式可化为（x-a）（x-a2）＞0，…（2分）
当a＞1或a＜0时，a2＞a，原不等式的解集为（-∞，a）∪（a2，+∞）；…（6分）
当0＜a＜1时，a2＜a，原不等式的解集为（-∞，a2）∪（a，+∞）…（8分）
当a=1时，原不等式的解集为（-∞，1）∪（1，+∞）；…（10分）
当a=0时，原不等式的解集为（-∞，0）∪（0，+∞）；…（12分）
文：原不等式可化为（x-a）（x-a2）＞0，…（2分）
当a＞1a2＞a，原不等式的解集为（-∞，a）∪（a2，+∞）；…（5分）
当a=1时，原不等式的解集为（-∞，1）∪（1，+∞）；…（8分）
当0＜a＜1时，a2＜a，原不等式的解集为（-∞，a2）∪（a，+∞）…12分）
当a＞1或a＜0时，a2＞a，原不等式的解集为（-∞，a）∪（a2，+∞）；…（6分）
当0＜a＜1时，a2＜a，原不等式的解集为（-∞，a2）∪（a，+∞）…（8分）
当a=1时，原不等式的解集为（-∞，1）∪（1，+∞）；…（10分）
当a=0时，原不等式的解集为（-∞，0）∪（0，+∞）；…（12分）
文：原不等式可化为（x-a）（x-a2）＞0，…（2分）
当a＞1a2＞a，原不等式的解集为（-∞，a）∪（a2，+∞）；…（5分）
当a=1时，原不等式的解集为（-∞，1）∪（1，+∞）；…（8分）
当0＜a＜1时，a2＜a，原不等式的解集为（-∞，a2）∪（a，+∞）…12分）
点评：本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法问题，解题时需要对字母系数进行讨论，是易错题．
练习册系列答案
相关题目
“x、y中至少有一个小于零”是“x+y＜0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知函数y=sin（x-
），x∈[0，2π]，则该函数的单调增区间为（ ）
| π |
| 3 |
A、[0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[0，
|
己知函数f（x）=tx，g（x）=（2-t）x2-4x+l．若对于任一实数x0，函数值f（x0）与g（x0）中至少有一个为正数，则实数t的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-2）∪（0，2] |
| B、（-2，0）∪（-2，2] |
| C、（-2，2] |
| D、（0，+∞） |