Question

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

• A、若m∥α，n∥α，则m∥n
• B、若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α
• C、若α⊥β，m∥α，则m⊥β
• D、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：综合题,空间位置关系与距离

分析：A可以用空间中直线的位置关系讨论；对于B，由α⊥β，在α内作交线的垂线c，则c⊥β，因m⊥β，m?α，所以m∥α；对于C，α⊥β，m∥α，则m与β平行，相交、共面都有可能；根据空间两个平面平行的判定定理，可得D是假命题．

解答： 解：对于A，若m∥α，n∥α，两直线的位置关系可能是平行，相交、异面，所以A不正确；
对于B，由α⊥β，在α内作交线的垂线c，则c⊥β，因m⊥β，m?α，所以m∥α，故正确；
对于C，α⊥β，m∥α，则m与β平行，相交、共面都有可能，故不正确
对于D，两个平面平行的判定定理：若m?α，n?α且m、n是相交直线，m∥β，n∥β，则α∥β，故不正确．
故选：B．

点评：本题是概念辨析题，着重考查了直线与直线，直线与平面，平面与平面之间的位置关系，考查了空间想像能力，属于基础题．