题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2-b2=bc，sinC=2sinB，则角A为 ．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：利用正弦定理化三角函数为三角形边的关系，然后通过余弦定理求解即可．
解答：
解：由sinC=2sinB，由正弦定理可知：c=2b，代入a2-b2=bc，
可得a2=3b2，
所以cosA=
=
，
∵0＜A＜π，
∴A=
．
故答案为：
．
可得a2=3b2，
所以cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∵0＜A＜π，
∴A=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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“x、y中至少有一个小于零”是“x+y＜0”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
C、[
| ||
D、[
|
已知函数y=sin（x-
），x∈[0，2π]，则该函数的单调增区间为（ ）
| π |
| 3 |
A、[0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[0，
|
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