题目内容
已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，F为AD的中点，则
•
= ．
| AE |
| BF |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题
分析：建立平面直角坐标系，结合正方形的边长，可求
，
，进而可求
| AE |
| BF |
解答：
解：如图所示，建立平面直角坐标系
则A（0，0）B（2，0），C（2，2），D（0，2）
∵E为CD的中点，F为AD的中点
∴E（（1，2），F（0，1）
∴
=（1，2），
=（-2，1）
则
•
=1×（-2）+2×1=0
故答案为：0
0
则A（0，0）B（2，0），C（2，2），D（0，2）
∵E为CD的中点，F为AD的中点
∴E（（1，2），F（0，1）
∴
| AE |
| BF |
则
| AE |
| BF |
故答案为：0
0
点评：本题主要考查了向量数量积的求解，建立坐标可以简化基本运算
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