Question

若x²+x⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+a₄（x-1）⁴+a₅（x-1）⁵，则a₄=

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由题意根据根据x⁵=[1+（x-1）]⁵，可得（x-1）⁴的系数为 a₄=

C

4 5

，计算可得结果．

解答： 解：∵x²+x⁵=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+a₃（x-1）³+a₄（x-1）⁴+a₅（x-1）⁵，
再根据x⁵=[1+（x-1）]⁵，
可得（x-1）⁴的系数为 a₄=

C

4 5

=5，
故答案为：5．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．