题目内容

已知集合{1，2，3，4，5}的非空子集A具有性质P：当a∈A时，必有6-a∈A．则具有性质P的集合A的个数是
 
．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：利用性质P当a∈A时，必有6-a∈A．即可得出．
解答： 解：具有性质P的集合A有以下7个：{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．
故答案为：7．
点评：本题考查了具有特殊性质的集合、新定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于点M，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于第一象限内的A，B两点，若|AM|=
5
4
|AF|，则k=
 
．
设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=-x2-4x+2，若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为
 
．
若不等式1+
4
x2+x
-
k
x
≥0对一切x＞0恒成立，则实数k的取值范围是
 
．
已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），则a+b=
 
．
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1B1上的两个不同的动点．
①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B1C都成45°的角；
③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．
以上命题为真命题的个数是
 
．
在△ABC中，角 A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若sinB+cosB=
2
，a=
2
，b=2，则三角形ABC的面积=
 
．
若实数x，y满足条件
y≥x
x+y≥0
y≤1
，则2x•（
1
4
）y的最小值是（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、1
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=2，
b
=（1，0），
a
•
b
=-1，则|2
a
+3
b
|等于（　　）
A、
13
B、
10
C、
11
D、2
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网