题目内容
已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），则a+b= ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出M中绝对值不等式的解集确定出M，根据M与N的交集及N，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
解答：
解：由M中的不等式|x-4|+|x-1|＜5，得到0＜x＜5，即M={x|0＜x＜5}，
∵N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），
∴a=2，b=5，
则a+b=7．
故答案为：7
∵N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（2，b），
∴a=2，b=5，
则a+b=7．
故答案为：7
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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