Question

已知三角形的三个顶点A（3，-3），B（-5，0），C（0，2）．
（1）求BC所在直线方程．
（2）求BC边上的中线所在直线方程；
（3）求BC边上的垂直平分线所在的直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：（1）直接利用两点式方程求BC所在直线方程．
（2）求出BC的中点坐标，然后求解BC边上的中线所在直线方程；
（3）求出BC的斜率，利用点斜式方程求解BC边上的垂直平分线所在的直线方程．

解答： 解：（1）三角形的三个顶点A（3，-3），B（-5，0），C（0，2）．
所以BC所在直线方程：

y-0

x+5

=

0-2

-5-0

．即2x-5y+10=0．
（2）BC的中点坐标（-

5

2

，1），所以BC边上的中线所在直线方程：

y+3

x-3

=

-3-1

3+ 5 2

，
即8x+11y+9=0；
（3）BC的斜率：

2-0

0+5

=

2

5

，BC边上的垂直平分线的斜率为：-

5

2

，
BC边上的垂直平分线的所在的直线方程：y-1=-

5

2

（x+

5

2

）．
即：10x+4y+21=0．

点评：本题考查直线方程的求法，两点式、点斜式方程的应用，基本知识的考查．