题目内容
一个圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆．
（1）圆锥的侧面积是多少？
（2）轴截面等腰三角形的顶角为多少度？
（1）圆锥的侧面积是多少？
（2）轴截面等腰三角形的顶角为多少度？
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：（1）设出圆锥的母线长和底面半径，求得圆锥底面半径和母线长的关系，加上高利用勾股定理即可求得圆锥的母线长和底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2；
（2）利用R=2r，可得轴截面为等边三角形，即可求出轴截面等腰三角形的顶角．
（2）利用R=2r，可得轴截面为等边三角形，即可求出轴截面等腰三角形的顶角．
解答：
解：（1）设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr，∴R=2r，
由勾股定理得，R2=（
）2+（10）2，
∴R=
，r=
，
侧面积=
×2πrR=
π；
（2）∵R=2r，
∴轴截面为等边三角形，
∴轴截面等腰三角形的顶角为60°．
由勾股定理得，R2=（
| R |
| 2 |
∴R=
20
| ||
| 3 |
10
| ||
| 3 |
侧面积=
| 1 |
| 2 |
| 200 |
| 3 |
（2）∵R=2r，
∴轴截面为等边三角形，
∴轴截面等腰三角形的顶角为60°．
点评：本题考查了圆锥的计算，利用了勾股定理，圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．
练习册系列答案
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在下面四个图中，有一个是函数f（x）=
x3+ax2+(a2-1)x+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）等于（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
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