Question

若不等式x²-

a

x≥0对任意实数x都成立，则实数a的取值是（　　）

• A、{0}
• B、{0，1}
• C、（0，1）
• D、[0，+∞）

Answer 1

考点：函数恒成立问题

专题：函数的性质及应用

分析：先将设函数，然后利用二次函数的性质求解．

解答： 解：令f（x）=x²-

a

x=x（x-

a

），为二次函数，图象开口向上，
由题意f（x）=≥0对任意实数x都成立，图象在x轴上方，至多与x轴有一个交点，则△≤0即（-

a

）²≤0，则a=0，
故选：A．

点评：本题考查恒成立问题的转化，转化为二次函数利用性质求解．