Question

已知tanα=-

3

4

，
（1）求tan（α-

π

4

）的值；
（2）求

2snα-3cosα

3sinα-2cosα

的值．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数,三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）直接利用两角差的正切函数化简求解即可．
（2）所求表达式转化为正切函数的形式，代入求解即可．

解答： 解：tanα=-

3

4

，
（1）tan（α-

π

4

）=

tanα-1

1+tanα

=

- 3 4 -1

1- 3 4

=-7；
（2）

2snα-3cosα

3sinα-2cosα

=

2tanα-3

3tanα-2

=

2(- 3 4 )-3

3(- 3 4 )-2

=

18

17

．

点评：本题考查三角函数的化简求值，两角和与差的三角函数的应用，基本知识的考查．