题目内容
若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，化简：sin2αtanα+
+2sinαcosα
| cos2α |
| tanα |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用同角三角函数关系，切化弦，计算可得结论．
解答：
解：∵sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sin2αtanα+
+2sinαcosα=sin2α•
+
+2sinαcosα=
+2sinαcosα
=
+2sinαcosα
=
=
．
∴sinα＞0，cosα＜0，
∴sin2αtanα+
| cos2α |
| tanα |
| sinα |
| cosα |
| cos3α |
| sinα |
| sin4α+cos4α |
| sinαcosα |
=
| 1-2sin2αcos2α |
| sinαcosα |
=
| 1 |
| sinαcosα |
| 2 |
| sin2α |
点评：本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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