Question

一同学在电脑中打出如下若干个圆，○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么在前100个圆中有

 

个●．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：计算题,推理和证明

分析：由图形归纳出圆的个数与实心圆的个数的关系．

解答： 解：由图可知，当实心圆的个数为n时，
其前面（算上本身）共有2+3+4+5+…+（n+1）=

(2+n+1)n

2

=

n(n+3)

2

个圆，
由

n(n+3)

2

≤100，n∈N^*，可得，
n的最大值为12．
故答案为：12．

点评：本题考查了归纳推理的方法与思路，属于基础题．