题目内容
9．在△ABC中，B=30°，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，则△ABC的面积是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
分析 由已知利用余弦定理可求BC的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．
解答 解：∵B=30°，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，
∴由余弦定理可得：12=（$\sqrt{3}$）2+BC2-2×$\sqrt{3}×BC×\frac{\sqrt{3}}{2}$，整理可得：BC2-3BC+2=0，
∴解得：BC=1或2，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•BC•sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，或$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故选：D．
点评 本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
14．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～250为重度污染；＞300为严重污染．一环保人士记录2017年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．
19．
在党的群众交流路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展公国进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，86，79，76
（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
（2）根据（1）的频率分布表，完成样本频率分布直方图
（3）从区间[65，70]和（85，90]中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率．
在党的群众交流路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对单位的各项开展公国进行打分评价，现获得如下数据：70，82，81，76，84，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，86，79，76（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [65，70] | 3 | 0.12 |
| （70，75] | 5 | 0.20 |
| （75，80] | 8 | 0.32 |
| （80，85] | 7 | 0.28 |
| （85，90] | 2 | 0.08 |
（3）从区间[65，70]和（85，90]中任意抽取两个评分，求两个评分来自不同区间的概率．