Question

已知数列{a_n}满足：a_n=

an+1+an-1

2

（n≥2，n∈N^*），a₆+a₉=4，则其前14项和S₁₄为（　　）

• A、36
• B、28
• C、56
• D、18

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得数列{a_n}是等差数列，由此利用等差数列的性质能求出其前14项和S₁₄．

解答： 解：∵数列{a_n}满足：a_n=

an+1+an-1

2

（n≥2，n∈N^*），
∴数列{a_n}是等差数列，
又∵a₆+a₉=4，
∴S₁₄=

14

2

(a6+a9)=7×4=28．
故选：B．

点评：本题考查数列的前14项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．