题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=6+a7，则S9的值是（　　）
A、18B、36C、54D、72
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的通项公式与前n项和公式，进行计算即可．
解答： 解：等差数列{an}中，2a6=6+a7，
∴2（a1+5d）-（a1+6d）=6，
∴a1+4d=6，
即a5=6；
∴S9=
9(a1+a9)
2
=9a5=9×6=54．
故选：C．
点评：本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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求值：100 -
1
2
+lg
1
10
=
 
．
计算：[（-i2+2i）•i200+（
1-i
1+i
）9]2-（
1+i
2
）40．
已知m、a、n成等差数列，m、b、c、n成等比数列，其中m，n∈R+，求证：2a≥b+c．
已知数列{an}满足：an=
an+1+an-1
2
（n≥2，n∈N*），a6+a9=4，则其前14项和S14为（　　）
A、36B、28C、56D、18
一个棱长为1的正方形的顶点都在球面上，则这个球面的表面积是（　　）
A、πB、3πC、4πD、12π
判断方程
x2
9-k
-
y2
2k-4
=1所表示的曲线．
已知各项为正的等差数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，等比数列{bn}，b1=2，且b2S3=b3S2=24
（1）求{an}与{bn}；
（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．
若m∈R，已知直线l：（m-1）x-y+2m+1=0与圆C：x2+y2=16，则圆C上的点到直线l的距离的最小值是（　　）
A、0B、2C、6D、9

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