Question

10．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$）^-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰；
（2）（$\frac{3}{a+1}$-$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂以及三角函数求解即可．
（2）直接利用代数式的除法、乘法的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{2}$）^-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰
=4-4×$\frac{1}{2}$-1+1
=2．
（2）（$\frac{3}{a+1}$-$\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$
=（$\frac{3a-3}{{a}^{2}-1}-\frac{a-3}{{a}^{2}-1}$）×$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2}{a+1}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．