题目内容
20．若正数x，y满足$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=5，则4x+3y的最小值是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵正数x，y满足$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=5，
则4x+3y=$\frac{1}{5}$$（\frac{1}{x}+\frac{3}{y}）$（4x+3y）=$\frac{1}{5}$$（13+\frac{12x}{y}+\frac{3y}{x}）$≥$\frac{1}{5}$$（13+3×2\sqrt{\frac{4x}{y}•\frac{y}{x}}）$=5，当且仅当y=2x=1时取等号．
∴4x+3y的最小值是5．
故选：D．
点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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10．设F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A是以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点，延长AF2与双曲线交于点B，若|BF2|=3|AF2|，则此双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{3}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 3 |
11．某高科技公司对某种新研制的产品进行售后调查，对其50天内的日销售量（单位：吨）进行统计，结果如下：
已知每天的销售量相互独立．
（1）求5天中该种商品恰好有三天的销售量不为1.5吨的概率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），若某两天的利润和超过这50天的利润的数学期望，则称这两天为“黄金双天”．若某两天的利润和为6.4千元，试判断该两天是不是“黄金双天”．
已知每天的销售量相互独立．
| 日销售量 | 1 | 1.5 | 2 |
| 天数 | 10 | 25 | 15 |
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），若某两天的利润和超过这50天的利润的数学期望，则称这两天为“黄金双天”．若某两天的利润和为6.4千元，试判断该两天是不是“黄金双天”．