一个几何体的三视图如图所示.其中正视图和侧视图相同.其上部分是半圆.下部分是边长为2的正方形,俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的体积为( )A．$4+\frac{2π}{3}$B．$4+\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}$C．$8+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$D．$8+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的体积为（　　）

A．

$4+\frac{2π}{3}$

B．

$4+\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}$

C．

$8+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$

D．

$8+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$

分析首先由几何体还原几何体，是下面是底面为正方体，上面是半径为$\sqrt{2}$的半球，由此计算体积．

解答解：由几何体的三视图得到几何体为组合体，下面是底面为正方体，上面是半径为$\sqrt{2}$的半球，
所以几何体的体积为2×2×2+$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×（\sqrt{2}）^{3}$=8+$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$
故选C．

点评本题考查了组合体的三视图以及体积的计算；关键是明确几何体的形状，由体积公式计算．

练习册系列答案

励耘第1卷中考热身卷浙江各地中考试卷汇编系列答案

10．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t为参数），椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}x=3cosϕ\\ y=\sqrt{5}sinϕ\end{array}$（φ为参数），F为椭圆C的右焦点．
（1）当α=$\frac{π}{4}$时，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大值与最小值．

7．已知函数f（x）=aln（x+1）-x²，若对?p，q∈（0，1），且p≠q，有$\frac{{f（{p+1}）-f（{q+1}）}}{p-q}＞2$恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

14．已知函数f（x）=|x-a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值为1．
（1）求a+b的值；
（2）若$m≤\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$恒成立，求实数m的最大值．

4．二项式${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^8}$的展开式中，常数项是28．

11．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=-1时，求证：f（x）≤0；
（Ⅱ）对任意x₂≥ex₁＞0，存在x∈（-1，+∞），使$\frac{{f（{x_2}-1）-f（{x_1}-1）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞\frac{{a（{x_2}-1）-f（x）}}{x_2}$成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

8．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）

16．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-alnx-$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x＞1时，f（x）＞e-a，求实数a的取值范围．

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