题目内容
8．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{7}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{8}{3}$ |
分析 通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．
解答 解：由题意三视图可知，几何体是直四棱锥，
底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，
所以四棱锥的体积$V=\frac{1}{3}•2•2•2=\frac{8}{3}$．
故选D．
点评 本题是基础题，考查三视图复原几何体的体积的求法，考查计算能力，空间想象能力．
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19．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的体积为（ ）| A． | $4+\frac{2π}{3}$ | B． | $4+\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}$ | C． | $8+\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$ | D． | $8+\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$ |
16．在平面内的动点（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（ ）
| A． | -4 | B． | 4 | C． | -2 | D． | 2 |
3．某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：
（1）完成下列频率分布直方图，并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
| 女性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
| 男性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
20．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosx，x≤a\\ \frac{1}{x}，x＞a\end{array}\right.$的值域为[-1，1]，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （-∞，-1] | C． | （0，1] | D． | （-1，0） |