题目内容

已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线的准线的距离为d1，到直线x+2y-12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　）
A、5
B、4
C、
11
5
5
D、
11
5
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直接把P到准线的距离转化为P到抛物线焦点的距离，求焦点到直线x+2y-12=0的距离得答案．
解答： 解：∵点P到抛物线y2=4x的准线的距离为d1等于P到抛物线y2=4x的焦点的距离|PF|，
则d1+d2的最小值即为F到直线x+2y-12=0的距离．
由抛物线y2=4x得F（1，0），
∴(d1+d2)min=
|1×1+2×0-12|
12+22
=
11
5
5
．
故选：C．
点评：本题考查了抛物线的简单几何性质，考查了数学转化思想方法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，四棱锥P-ABCD中，底面是ABCD是梯形，AD∥BC，AD＞BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是PB的中点
（1）证明：PC⊥AE；
（2）若AB=1，AD=
3
，且点A到腰CD的距离为1，求四棱锥P-ABCD的体积．
在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，B为短轴的一个端点，E是椭圆C上的一点，满足OE=OF1+
2
2
OB，且△EF1F2的周长为2（
2
+1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M是线段OF2上的一点，过点F2且与x轴不垂直的直线l交椭圆C于P、Q两点，若△MPQ是以M为顶点的等腰三角形，求点M到直线l距离的取值范围．
已知椭圆的两焦点分别为F1（-4，0）、F2（4，0），点P（5，0）在椭圆上，求椭圆的标准方程．
把底面半径为8的圆锥放倒在平面内，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当这个圆锥在平面内转回到原位置时，圆锥本身滚动了2周，则圆锥的母线长为
 
，体积为
 
．
设函数f（x）=lnx-mx（m＞0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）判断函数f（x）在区间[1，e]上的零点个数．
若双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率e∈[
2
3
3
，
2
]，则双曲线C的两条渐近线夹角的取值范围为（　　）
A、[
π
3
，
π
2
]
B、[
π
4
，
π
3
]
C、[
π
6
，
π
4
]
D、[
π
2
，
2π
3
]
已知函数f（x）=lg（x2+ax+1）
（1）若f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）值域为R，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）值域为[-2，+∞），求实数a的值；
（4）若函数f（x）在区间（-∞，2]上单调递减，求实数a的取值范围．
P是边长1的正方形ABCD的对角线上一点，且
BP
=λ
BD
，则
CP
•
BP
≥
PD
•
PD
，则λ的取值范围（　　）
A、[[-
1
2
，1]
B、[
2-
2
2
，1]
C、[
1
2
，
1+
2
2
]
D、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网