若函数y=f(x)的图象如图所示.则函数fA．f(x)=$\frac{{2}^{x}+1}{x}$B．f(x)=$\frac{ln}{x}$C．f(x)=$\frac{{x}^{3}+3}{x}$D．f(x)=$\frac{lnx}{x}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可以为（　　）

A．

f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{x}$

B．

f（x）=$\frac{ln（{x}^{2}+2）}{x}$

C．

f（x）=$\frac{{x}^{3}+3}{x}$

D．

f（x）=$\frac{lnx}{x}$

分析利用特殊点考查函数的单调性，奇偶性判断可得答案．

解答解：根据图象可知：函数是非奇非偶函数，∴B排除．
函数图象在第三象限，x＜0，∴D排除．
根据指数函数和幂函数的单调性：2^x的图象比x³的图象平缓，∴A对．
故选A．

点评本题考查了函数的图象的来判断函数f（x）的解析式，要综合利用图象的性质单调性，奇偶性判断．

练习册系列答案

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20．若函数y=（α-1）x^-4α-2是幂函数，则实数α的值是2．

1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，集合B={x|x≥1}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若全集U=R，求（∁_UA）∪B．

18．

如图，F₁，F₂是椭圆${C_1}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$与双曲线C₂的公共焦点，A，B分别是C₁，C₂在第二、四象限的公共点．若四边形AF₁BF₂为矩形，则双曲线C₂的渐近线方程是（　　）

A．

$y=±\sqrt{2}x$

B．

$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

C．

y=±$\sqrt{3}$x

D．

y=±$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$x

5．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，将△ABF沿BF所在直线进行翻折，将△CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中（　　）

	A．	点A与点C在某一位置可能重合		B．	点A与点C的最大距离为$\sqrt{3}$AB
	C．	直线AB与直线CD可能垂直		D．	直线AF与直线CE可能垂直

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-（4a+1）x-8a+4，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，若a=$\frac{1}{2}$，则函数f（x）的值域为R；若函数f（x）是R上的减函数，求实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]．

2．

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B、P在单位圆上，且B（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$），∠AOB=α．
（1）求$\frac{5cosα+6sinα}{4cosα-3sinα}$的值；
（2）设∠AOP=θ（$\frac{π}{6}$≤θ≤$\frac{2π}{3}$），$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OQ}$-$\frac{1}{2}$）²+2S²-$\frac{1}{2}$，求f（θ）的最值及此时θ的值．

19．已知l是双曲线$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$的一条渐近线，P是l上的一点，F₁，F₂是C的两个焦点，若PF₁⊥PF₂，则△PF₁F₂的面积为（　　）

$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

20．设偶函数f（x）满足f（x）=2^-x-4（x≤0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）

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