Question

5．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，将△ABF沿BF所在直线进行翻折，将△CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中（　　）

• A． 点A与点C在某一位置可能重合
• B． 点A与点C的最大距离为$\sqrt{3}$AB
• C． 直线AB与直线CD可能垂直
• D． 直线AF与直线CE可能垂直

Answer 1

分析 当平面ABF⊥平面BEDF，平面DCE⊥平面BEDF时，直线AF与直线CE垂直．

解答 解：在正方形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，
将△ABF沿BF所在直线进行翻折，将△CDE沿DE所在直线进行翻折，
在翻折的过程中，
在A中，A与C恒不重合，故A错误；
在B中，点A与点C的最大距离为正方形ABCD的对角线AC=$\sqrt{2}AB$，故B不成立；
在C中，直线AB与直线CD不可能垂直，故C不成立；
在D中，当平面ABF⊥平面BEDF，平面DCE⊥平面BEDF时，直线AF与直线CE垂直，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．