题目内容

若双曲线
x2
9
-
y2
k
=1与椭圆
x2
15
+
y2
k
=1有相同的焦点，则k的值为
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由双曲线
x2
9
-
y2
k
=1与椭圆
x2
15
+
y2
k
=1有相同的焦点，可得9+k=15-k，解得k即可．
解答： 解：∵双曲线
x2
9
-
y2
k
=1与椭圆
x2
15
+
y2
k
=1有相同的焦点，
∴9+k=15-k，解得k=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了椭圆与双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的值域是
 
．
已知：对?x∈R+，a＜x+
1
x
恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线l：x+
3
y=0垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为
 
．
某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，8，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，则其标准差为
 
．
已知f（x）=logax-blog2x（a＞0，a≠1），若f（4）=1，则f（
1
4
）=
 
．
α，β是两个不重合的平面，可判断平面α，β平行的是
 

①m⊥α，n⊥β，m∥n
②α⊥γ，β⊥γ
③平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等
④m，n是两条异面直线，m?α，n?β，且m∥β，n∥α
函数f（x）=aex+x2+x+1（a∈R）的图象M经过点（0，2），若图象M关于直线2x-y-3=0对称的图象为N，P，Q分别是两图象上的动点，|PQ|的最小值为
 
．
某同学同时投掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线的倾斜角小于60°的概率为（　　）
A、
3
4
B、
1
4
C、
7
12
D、
5
12

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