题目内容
α，β是两个不重合的平面，可判断平面α，β平行的是
①m⊥α，n⊥β，m∥n
②α⊥γ，β⊥γ
③平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等
④m，n是两条异面直线，m?α，n?β，且m∥β，n∥α
①m⊥α，n⊥β，m∥n
②α⊥γ，β⊥γ
③平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等
④m，n是两条异面直线，m?α，n?β，且m∥β，n∥α
考点：平面与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：①由m⊥α，n⊥β，利用平面平行的判定定理得α∥β，故①正确；
②由α⊥γ，β⊥γ，得α与β相交或平行，故②错误；
③由平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，得α与β相交或平行，故③错误；
④m，n是两条异面直线，m?α，n?β，
且m∥β，n∥α，由平面平行的判定定理得α∥β，故④正确；
故答案为：①④．
②由α⊥γ，β⊥γ，得α与β相交或平行，故②错误；
③由平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，得α与β相交或平行，故③错误；
④m，n是两条异面直线，m?α，n?β，
且m∥β，n∥α，由平面平行的判定定理得α∥β，故④正确；
故答案为：①④．
点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a，b，c，则这些交线的位置关系为（ ）
| A、都平行 |
| B、都相交且一定交于同一点 |
| C、都相交但不一定交于同一点 |
| D、都平行或都交于同一点 |