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(本小题满分14分)
已知函数
,
.
(1)若函数
在
时取得极值,求
的单调递减区间;
(2)证明:对任意的x∈R,都有|
|≤| x |;
(3)若a=2,
∈[
,
]),
,求证:
…+
<
(n∈N*).
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设曲线y=x
2
+x+1-ln x在x=1处的切线为l,数列{a
n
}中,a
1
=1,且点(a
n
,a
n
+
1
)在切线l上.
(1)求证:数列{1+a
n
}是等比数列,并求a
n
;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
.(本小题满分14分)
设函数
.
若
,求
的最小值;
若当
时
,求实数
的取值范围.
. 已知函数
,
(Ⅰ)若
在
上存在最大值与最小值,且其最大值与最小值的和为
,试求
和
的值。
(Ⅱ)若
为奇函数:
(1)是否存在实数
,使得
在
为增函数,
为减函数,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(2)如果当
时,都有
恒成立,试求
的取值范围.
设函数
在
,
处取得极值,且
.
(Ⅰ)若
,求
的值,并求
的单调区间;
(Ⅱ)若
,求
的取值范围.
(满分10分)设函数
(1) 当
时,求函数
的极
值;
(2) 当
时,求函数
在定义域内的单调性.
(本小题10分)
已知
且
求
的值
已知曲线
,则曲线过点
的切线方程为
(本题满分14分)
函数
的图象在
处的切线方程为
(1)
求函
数
的解析式;
(2) 求函数
的单调递减区间。
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