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(本题满分14分)
函数
的图象在
处的切线方程为
(1)
求函
数
的解析式;
(2) 求函数
的单调递减区间。
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(本题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)若
,函数
在
上既能取到极大值,又能取到极小值,求
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,
对
任意的
恒成立,求
的取值范围.
(本小题15分)
已知函数
。
(I)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)当函数
在区间
上的最小值为
时,求实数
的值;
(Ⅲ)若函数
与
的图象有三个不同的交点,求实数
的取值范围。
已知函数
,在定义域内有且只有一个零点,存在
, 使得不等式
成立. 若
,
是数列
的前
项和.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设各项均不为零的数列
中,所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数,令
(n为正整数),求数列
的变号数;
(Ⅲ)设
(
且
),使不等式
恒成立,求正整数
的最大值
(本小题满分14分)
已知函数
,
.
(1)若函数
在
时取得极值,求
的单调递减区间;
(2)证明:对任意的x∈R,都有|
|≤| x |;
(3)若a=2,
∈[
,
]),
,求证:
…+
<
(n∈N*).
对任意x,有
,f(2 )=14,则此函数为 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
在点
处的切线方程为
A.
B.
C.
D.
下图是函数
的导函数
的图象,给出下列命题:
①
是函数
的极值点;
②
是函数
的最小值点;
③
在
处切线的斜率小于零;
④
在区间
上单调递增. 则正确命题的序号是( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
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