Question

已知

sinθ+cosθ= 3 +1 2 sinθ×cosθ= 3 4

，求sinθ，cosθ．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由题意，sinθ，cosθ是方程x2-

3 +1

2

x+

3

4

=0的两根，解方程可得结论．

解答： 解：由题意，sinθ，cosθ是方程x2-

3 +1

2

x+

3

4

=0的两根，
∵方程x2-

3 +1

2

x+

3

4

=0的根是

1

2

，

3

2

，
∴sinθ=

1

2

，cosθ=

3

2

或sinθ=

3

2

，cosθ=

1

2

．

点评：本题考查同角三角函数关系，考查解方程，属于基础题．