Question

（本小题共13分）
已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的表面积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.
（i）求证：；
（ii）设点为棱上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.

Answer 1

（1）（2）（i）略（ii）

(Ⅰ)=.………4分
(Ⅱ)（i）∵长方体   
∴
∵
∴
又∵是边长为8的正方形
∴
∵
∴.                           …………………………9分
（ii）建立直角坐标系，则,
∴
∵ 
∴为平面的法向量

∵
∴.                          …………………………13分