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一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是
,则正方体的表面
积是
A.8
B.6
C.4
D.3
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A
略
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(本小题满分13分)如图,在正方体
的上底面上叠放三棱柱
,该几何体的正视图与左视图如右图所示.
(Ⅰ)若
,求实数
的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下:
① 证明
平面
;
②求直线
与平面
所成角的正弦值
(本小题共13分)
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,
(Ⅰ)求这个组合体的体积;
(Ⅱ)若组合体的底部几何体记为
,其中
为正方形.
(i)求证:
;
(ii)求证:
为棱
上一点,求
的最小值.
(本小题共13分)
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,
(Ⅰ)求这个组合体的表面积;
(Ⅱ)若组合体的底部几何体记为
,其中
为正方形.
(i)求证:
;
(ii)设点
为棱
上
一点,求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
)
如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形,边长分别是4cm与2cm如图所示,俯视图是一个边长为4cm的正方形。
(1)求该几何体的全面积。
(2)求该几何体的外接球的体积。
如图为一个几何体的三视图,侧视图与正视图均为矩形,
俯视图为正三角形,尺寸如图所示,则该几何体的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:
),则该几何体的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
在直四棱柱
ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面是有一个角为
的菱形,
AA
1
=
AB
,从顶点中取出三个能构成不同直角三角形的个数有( )个
A.48
B.40
C.24
D.16
四棱锥
底面为正方形,侧面
为等边三角形,且侧面
底面
,点
在底面正方形
内运动,且满足
,则点
在正方形
内的轨迹一定是 ( )
关 闭
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