题目内容

20．在两坐标轴上截距均为m（m∈R）的直线l1与直线l2：2x+2y-3=0的距离为$\sqrt{2}$，则m=（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．7C．-1或7D．-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$

分析 设直线l1的方程为2x+2y-2m=0，利用直线l1与直线l2：2x+2y-3=0的距离为$\sqrt{2}$，可得$\frac{|2m-3|}{\sqrt{4+4}}$=$\sqrt{2}$，即可求出m的值．

解答 解：设直线l1的方程为2x+2y-2m=0，
∵直线l1与直线l2：2x+2y-3=0的距离为$\sqrt{2}$，
∴$\frac{|2m-3|}{\sqrt{4+4}}$=$\sqrt{2}$，
∴m=-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$，
故选D．

点评 本题考查两条平行线间距离的计算，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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A．12B．13C．15D．16

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