题目内容
10．
如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1，）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（ ）| A． | 12 | B． | 13 | C． | 15 | D． | 16 |
分析 按边长分为1，2，3，$\sqrt{3}$共4类，分别计算出个数即可．
解答 解：如图所示，
边长为1的正三角形共有1+3+5=9个；
边长为2的正三角形共有3个；
边长为3的正三角形共有1个．
边长为$\sqrt{3}$的有2个：红颜色和蓝颜色的两个三角形．
综上可知：共有9+3+1+2=15个．
故选：C．
点评 正确按边长分类是解题的关键．
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20．在两坐标轴上截距均为m（m∈R）的直线l1与直线l2：2x+2y-3=0的距离为$\sqrt{2}$，则m=（ ）
| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | 7 | C． | -1或7 | D． | -$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$ |
1．已知M={x|0＜x＜2}，N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|0＜x＜2} | B． | {x|1＜x＜2} | C． | {x|x＞0} | D． | {x|x≥1} |
5．设复数z1=1-i，z2=1+i，其中i是虚数单位，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$的模为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
2．
如图，一个摩天轮的半径为8m，每12min旋转一周，最低点离地面为2m，若摩天轮边缘某点P从最低点按逆时针方向开始旋转，则点P离地面的距离h（m）与时间t（min）之间的函数关系是（ ）
如图，一个摩天轮的半径为8m，每12min旋转一周，最低点离地面为2m，若摩天轮边缘某点P从最低点按逆时针方向开始旋转，则点P离地面的距离h（m）与时间t（min）之间的函数关系是（ ）| A． | h=8cost+10 | B． | h=-8cos$\frac{π}{3}$t+10 | C． | h=-8sin$\frac{π}{6}$t+10 | D． | h=-8cos$\frac{π}{6}$t+10 |
19．已知直线2x+y-2=0经过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$ | C． | $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ | D． | $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$ |
20．自主招生，是高校选拔录取工作改革的重要环节，通过高考自主招生笔试和面试之后，可以得到相应的高考降分政策；某高中高一学生共有1000人，其中城填初中毕业生750名（称为“城填生“），农村初中毕业生250人（称为“农村生“）；为了摸清学生是否愿意参加自主招生，以便安排自主招生培训，拟采用分层抽样的方法抽取100名学生进行调查；
（1）试完成下列2×2联表，并分析是否有95%以上的把握说“是否愿意参加自主招生“与生源有关．
（2）现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试，考试题共有5道题，每题20分，对于这5道题，考生“高富帅”完全会答的有3道，不完全会的有2道，不完全会的每道题她得分S的概率满足：SKIPIF 1＜0，假设解答各题之间没有影响．
①对于一道不完全会的题，求“高富帅”得分的均值E（s）；
②试求“高富帅”在本次摸底考试中总得分的数学期望．
参考数据：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
（1）试完成下列2×2联表，并分析是否有95%以上的把握说“是否愿意参加自主招生“与生源有关．
| 愿意参加 | 不愿意参加 | 合计 | |
| 城填生 | 50 | 25 | 75 |
| 农村生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
①对于一道不完全会的题，求“高富帅”得分的均值E（s）；
②试求“高富帅”在本次摸底考试中总得分的数学期望．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |